القاسم المشترك الأكبر
ابحث عن أكبر مقسوم مشترك وأقل مضاعف مشترك لقائمة من الأرقام.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
This calculator finds the greatest common divisor (GCD) — the largest number that divides all your values evenly — and the least common multiple (LCM), the smallest number they all divide into. Enter two or more whole numbers separated by commas or spaces and it also tells you whether they are coprime.
The GCD is found with the Euclidean algorithm: repeatedly replace the larger number with the remainder of dividing the two until one becomes zero; the other is the GCD. The LCM is then built up pairwise using LCM = a × b ÷ GCD. For 12, 18 and 24 the greatest common divisor is 6 and the least common multiple is 72. When the GCD is 1 the numbers share no common factor and are called coprime.
The GCD is what you use to reduce a fraction to lowest terms, while the LCM gives the common denominator for adding fractions and the period at which repeating cycles line up. The result is the same no matter what order you enter the numbers in.
الأسئلة المتكررة
كيف يحسب القاسم المشترك الكبير؟
ويستخدم هذا البرنامج خوارزمية إقليدس: فباستبدال العدد الأكبر بباقي القسمة على العددين، حتى يصبح أحدهما صفرا، يتم إحلال العدد الآخر محله. والثاني هو القاسم المشترك الأكبر.
كيف ترتبط الزيادة في الدخل العالمي بالزيادة في الدخل طويل الأجل؟
بالنسبة لرقمين، القاسم المشترك الأكبر × القاسم المشترك الأكبر = حاصل ضرب الرقمين. وبالتالي، فإن القاسم المشترك الأكبر = a × b ÷ القاسم المشترك الأكبر، وهي الطريقة التي تمد بها الأداة القاسم المشترك الأكبر عبر قائمة كاملة.
ماذا يعني "الشراكة"؟
عددان أو أكثر من الأعداد الأولية المشتركة عندما يكون أكبر مقسوم مشترك بينهما هو 1 - لا يشتركان في أي عامل مشترك غير 1.
هل يمكنني إدخال أكثر من رقمين؟
نعم، تفصل الأعداد الصحيحة بفاصلة أو مسافة، ويحسب القاسم المشترك الأكبر والقاسم المشترك الأدنى على نطاق القائمة بأكملها.
ما هو القاسم المشترك الكبير وعامل العمر الافتراضي لـ 12 و18 و24؟
والقاسم المشترك الأكبر هو 6 (أكبر عدد يقسم الثلاثة جميعا) وأقل مضاعف مشترك هو 72.
هل ترتيب الأرقام مهم؟
كلا، كل من القاسم المشترك الكبير و القاسم المشترك الصغير هما نفس الشيء بغض النظر عن الترتيب الذي تكتب به الأرقام.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/?numbers=12, 18, 24"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 18, 24"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.