GCD & LCM-Rechner
Finden Sie den größten gemeinsamen Divisor und am wenigsten häufige Vielfache einer Liste von Zahlen.
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Über diesen Rechner
Dieser Rechner findet den größten gemeinsamen Divisor (GCD) – die größte Zahl, die alle Ihre Werte gleichmäßig teilt – und das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM), die kleinste Zahl, in die sie alle teilen. Geben Sie zwei oder mehr ganze Zahlen ein, die durch Kommas oder Leerzeichen getrennt sind, und es sagt Ihnen auch, ob sie coprime sind. Die GCD wird mit dem Euklidischen Algorithmus gefunden: Ersetzen Sie immer wieder die größere Zahl durch den Rest der Teilung der beiden, bis eine Null wird; die andere ist die GCD. Das LCM wird dann mit LCM = a × b ? GCD paarweise aufgebaut. Für 12, 18 und 24 ist der größte gemeinsame Divisor 6 und das am wenigsten gemeinsame Vielfache 72. Wenn die GCD 1 ist, teilen sich die Zahlen keinen gemeinsamen Faktor und werden coprime genannt. Die GCD ist das, was Sie verwenden, um einen Bruchteil auf die niedrigsten Begriffe zu reduzieren, während der LCM gibt den gemeinsamen Nenner für die Hinzufügung von Fraktionen und den Zeitraum, in dem sich Zyklen wiederholenden Zeilen. Das Ergebnis ist das gleiche, egal, welche Reihenfolge Sie die Zahlen in die Zahlen eingeben
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die GCD berechnet?
Es verwendet den Euklidischen Algorithmus: Ersetzt immer wieder die größere Zahl durch den Rest der Teilung der beiden, bis einer Null wird.
Wie sind GCD und LCM miteinander verbunden?
Für zwei Zahlen GCD × LCM = das Produkt der Zahlen. LCM = a × b , so dass das Tool das LCM über eine ganze Liste erweitert.
Was bedeutet Koprime?
Zwei oder mehr Zahlen sind coprime, wenn ihr größter gemeinsamer Divisor 1 ist — sie teilen keinen gemeinsamen Faktor außer 1. Das Tool flaggt dies für Sie.
Kann ich mehr als zwei Zahlen eingeben?
Ja. Ganze Zahlen mit Kommas oder Leerzeichen trennen und die GCD und LCM werden über die gesamte Liste berechnet.
Was ist die GCD und LCM von 12, 18 und 24?
Der größte gemeinsame Divisor ist 6 (die größte Zahl, die alle drei teilt) und das am wenigsten häufige Vielfache ist 72.
Ist die Reihenfolge der Zahlen wichtig?
Nein. Sowohl die GCD als auch die LCM sind gleich, unabhängig von der Reihenfolge, in der Sie die Zahlen eingeben.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/?numbers=12, 18, 24"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/gcd-lcm/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 18, 24"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.